探索研究
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是22；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng)，那么a18=218218，an=2n2n；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令S=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得3s=3+32+33+34+…+3213s=3+32+33+34+…+321②
由②減去①式，得S=12（321-1）12（321-1）．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項(xiàng)開始每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比的常數(shù)為q,則an=an=a1qn-1an=a1qn-1（用含a1，q,n的代數(shù)式表示），如果這個(gè)常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=a1（qn-1）q-1a1（qn-1）q-1（用含a1，q,n的代數(shù)式表示）．
1
2
1
2
a
1
（
q
n
-
1
）
q
-
1
a
1
（
q
n
-
1
）
q
-
1
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】2；218；2n；3s=3+32+33+34+…+321；（321-1）；an=a1qn-1；
1
2
a
1
（
q
n
-
1
）
q
-
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：747引用：17難度：0.1
相似題
-
1．一只小球落在數(shù)軸上的某點(diǎn)P0，第一次從p0向左跳1個(gè)單位到P1，第二次從P1向右跳2個(gè)單位到P2，第三次從P2向左跳3個(gè)單位到P3，第四次從P3向右跳4個(gè)單位到P4…，若小球從原點(diǎn)出發(fā)，按以上規(guī)律跳了6次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P6所表示的數(shù)是 ；若小球按以上規(guī)律跳了2n次時(shí)，它落在數(shù)軸上的點(diǎn)P2n所表示的數(shù)恰好是n+20，則這只小球的初始位置點(diǎn)P0所表示的數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：106引用：1難度：0.6 -
2．請(qǐng)觀察下列算式，找出規(guī)律并填空．
，11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14．14×5=14-15
（1）則第10個(gè)算式是 ，第n個(gè)算式是 ．根據(jù)以上規(guī)律解讀以下兩題：
（2）求的值；11×2+12×3+13×4+?+12021×2022
（3）若有理數(shù)a,b滿足|a-2|+|b-4|=0，試求：的值．1ab+1（a+2）（b+2）+1（a+4）（b+4）+?+1（a+2018）×（b+2018）發(fā)布：2025/6/14 7:0:1組卷：177引用：1難度：0.6 -
3．觀察下列等式：
1+2=3=2×（1+2）2
1+2+3=6=3×（1+3）2
1+2+3+4=10=4×（1+4）2
……
請(qǐng)你在探究規(guī)律后完成以下問題：
（1）1+2+3+4+5+……+2022=
（2）1+2+3+4+5+……+n=（用含n的式子表示）
（3）計(jì)算：1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+?+11+2+3+?+100發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：380引用：1難度：0.5