如圖，把數(shù)字-1，2，-3，4，-5，…，998，-999，1000，-1001按圖的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形的陣列．如圖，用一個(gè)十字型框，可以框住5個(gè)數(shù)，平移十字型框，可以框住另外的5個(gè)數(shù)．
（1）請(qǐng)你求出圖中框住的5個(gè)數(shù)之和；
（2）假設(shè)在框住的5個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)字為a,請(qǐng)你求出所框住的5個(gè)數(shù)之和（請(qǐng)用含a的式子表示）；
（3）當(dāng)平移十字型框時(shí)，所框住的5數(shù)之和能否等于108？若能，請(qǐng)求出所框住的5個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】（1）-54；（2））-3a；（a偶數(shù)為正，奇數(shù)為負(fù)）；（3）所框住的5數(shù)之和不能等于108．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 17:0:2組卷：91引用：1難度：0.5
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1．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
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（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.6