對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的任意一點(diǎn)P（a,b），我們定義：當(dāng)k為常數(shù)，且k≠0時(shí)，點(diǎn)P′（a+bk，ka+b）為點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
（1）點(diǎn)P（-2，1）的“3對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（-53，-5）（-53，-5）；若點(diǎn)P的“-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（-3，6），且點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=-1-1；
（2）若點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”P′在第一、三象限的角平分線（原點(diǎn)除外）上，求k值；
（3）若點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)P的“k對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且∠OP'P=30°，求k值．
b
k
5
3
5
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（-，-5）；-1
5
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：301引用：3難度：0.3
相似題
-
1．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點(diǎn)E在邊AB上，連接DE、CE，∠EDA=∠EDC．
（1）如圖1，若CE平分∠BCD，求證：AD+BC=DC
（2）如圖2，若E為AB中點(diǎn)，求證CE平分∠BCD．
（3）如圖3，在（2）條件下，以E為頂點(diǎn)作∠HEF=∠CDE，∠HEF的兩邊與BC、DC分別交于F、H，BF=3，AD=4，DH=7，求HF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/14 6:30:1組卷：194引用：3難度：0.3 -
2．如圖，AB⊥BC，CD⊥BC，且BC=3cm,AB=1cm,CD=5cm,點(diǎn)P以每秒1cm的速度從點(diǎn)B開始沿射線BC運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．點(diǎn)Q的速度為xcm/秒．
（1）P在線段BC上時(shí)，BP=cm,CP=cm.（用含t的代數(shù)式表示）
（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q經(jīng)過幾秒時(shí)，使得△ABP與△PCQ全等？此時(shí)，點(diǎn)Q的速度x是多少？（寫出求解過程）
（3）如圖②，是否存在點(diǎn)P，使得△ADP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/14 0:30:2組卷：455引用：3難度：0.4 -
3．已知△ABC是等腰三角形，AC=BC=10，過A作AD⊥BC．
（1）如圖1，若△ABC的面積等于40，求BD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若AB=12，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)以相同的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）
①若△MDN的邊與AB平行，求t的值；
②若點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，那么在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/13 23:0:1組卷：124引用：1難度：0.1