如圖，△ABC是等邊三角形，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AP為邊作等邊△APE，連接CE．
（1）求證：AB∥CE；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得AE⊥CE？若存在，指出點(diǎn)P的位置并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/1 3:0:1組卷：159引用：5難度：0.5
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1．如圖，四邊形ABDC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥BD于點(diǎn)D．若BD=2，CD=4，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為 ．2發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：2120引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，E為AD邊的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），連接CE并延長(zhǎng)，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EA至點(diǎn)G，使AG=AE；分別連接BE，BG，F(xiàn)G．
（1）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形BEFG能否成為菱形？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．
（2）若△BAE與△EDC相似，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：122引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，AD=DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)BE．
（1）求證：△ADC≌△EDF．
（2）若BE=DE，AC=8，CD=4，求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：570引用：7難度：0.6