當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

下列四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①甲乙兩組數(shù)據(jù)分別為：甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；；乙：，29，34，35，48，42，46，55，53，55，67．則甲乙的中位數(shù)分別為45和44．
②相關(guān)系數(shù)r=-0.89，表明兩個(gè)變量的相關(guān)性較弱．
③若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得K²的觀測(cè)值k≈7.103，那么有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)．
④用最小二乘法求出一組數(shù)據(jù)（x_i，y_i），（i=1，…，n）的回歸直線方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
后要進(jìn)行殘差分析，相應(yīng)于數(shù)據(jù)（x_i，y_i），（i=1，…，n）的殘差是指
?
e
i
=
y
i
-
（
b
x
i
+
?
a
）
．

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

A．1

B．2

C．3

D．4

【考點(diǎn)】經(jīng)驗(yàn)回歸方程與經(jīng)驗(yàn)回歸直線；獨(dú)立性檢驗(yàn)．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：51引用：1難度：0.5

相似題

1．某科研機(jī)構(gòu)為了了解氣溫對(duì)蘑菇產(chǎn)量的影響，隨機(jī)抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產(chǎn)量y（單位：kg）與該地當(dāng)日的平均氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，得到如圖散點(diǎn)圖：
其中A（3，2），B（5，10），C（8，11），D（9，13），E（10，14）．
（1）求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
（2）若該地12月份某天的平均氣溫為6℃，用（1）中所求的回歸方程預(yù)測(cè)該蘑菇種植大棚當(dāng)日的產(chǎn)量．
附：線性回歸直線方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
中，
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：103引用：3難度：0.7
解析
2．兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

x 9 9.5 10 10.5 11

y 11 10 8 6 5

其回歸直線方程是
?
y
=
?
b
x+40，則相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：112引用：8難度：0.7
解析
3．某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差（最高溫度與最低溫度的差）大小與某反季節(jié)大豆新品種一天內(nèi)發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行了分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度（如圖1），以及實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)情況（如圖2），得到如下資料：
（1）請(qǐng)畫出發(fā)芽數(shù)y與溫差x的散點(diǎn)圖；
（2）若建立發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的線性回歸模型，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說明建立模型的合理性；
（3）①求出發(fā)芽數(shù)y與溫差x之間的回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
（系數(shù)精確到0.01）；
②若12月7日的晝夜溫差為8℃，通過建立的y關(guān)于x的回歸方程，估計(jì)該實(shí)驗(yàn)室12月7日當(dāng)天100顆種子的發(fā)芽數(shù)．
參考數(shù)據(jù)：
6
∑
i
=
1
x
i
=
75
，

6
∑
i
=
1
y
i
=
162
，
6
∑
i
=
1
x
i
y
i
=2051，
⎷
6
∑
i
=
1
x
i
2
-
6
x
2
≈4.2，
⎷
6
∑
i
=
1
y
i
2
-
6
y
2
≈6.5．
參考公式：
相關(guān)系數(shù)：r=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
⎷
（
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
）
（
n
∑
i
=
1
y
i
2
-
n
y
2
）
（當(dāng)|r|＞0.75時(shí)，具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系）．
回歸方程
?
y
=
?
a
+
?
b
x
中斜率和截距計(jì)算公式：
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
?
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：181引用：5難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

x	9	9.5	10	10.5	11
y	11	10	8	6	5

2．兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表： x 9 9.5 10 10.5 11 y 11 10 8 6 5 其回歸直線方程是?y=?bx+40，則相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為 ．

2．兩個(gè)線性相關(guān)變量x與y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：

x 9 9.5 10 10.5 11

y 11 10 8 6 5

其回歸直線方程是
?
y
=
?
b
x+40，則相應(yīng)于點(diǎn)（9，11）的殘差為
．