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高中數學

小學: 數學; 語文; 英語; 奧數; 科學; 道德與法治

初中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 道德與法治; 歷史; 科學; 信息技術

高中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 政治; 歷史; 信息; 通用

中職: 數學; 語文; 英語

當前位置： 2023-2024學年天津市薊州區(qū)擂鼓臺中學高三（上）開學數學試卷> 試題詳情

已知x=3是函數f（x）=aln（1+x）+x²-10x的一個極值點．
（1）求a；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（3）若函數y=f（x）-b有3個零點，求b的取值范圍．

【考點】利用導數研究函數的極值；利用導數研究函數的單調性．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：237引用：4難度：0.5

相似題

1．函數f（x）=3x²-2lnx+5的極值點為（　　）
A．
3
3
B．6+ln3 C．1 D．8
發(fā)布：2024/11/2 23:30:2組卷：101難度：0.6
解析
2．設x₀是函數
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
mx
+
lnx
（
x
＞
0
）
的極值點，若滿足不等式
1
2
≤
x
0
≤
3
的實數x₀有且只有一個，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
10
3
，-
5
2
）
B．
[
-
10
3
，-
5
2
）
C．
（
-
10
3
，-
5
2
]
D．
[
-
10
3
，-
5
2
]
發(fā)布：2024/11/3 14:30:1組卷：128引用：5難度：0.6
解析

3．函數f（x）=e^x+acosx,x∈（-π，+∞），下列說法不正確的是（　?。?/h2>

A．當a=1時，f（x）無極值點

B．當a=-1時，f（x）存在唯一極小值點

C．對任意a＞0，f（x）在x∈（-π，+∞）上不存在極值點

D．存在a＜0，f（x）在x∈（-π，+∞）上有且只有一個零點

發(fā)布：2024/11/3 22:30:5組卷：52引用：1難度：0.6

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