綜合與實踐
問題背景：
（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，-1），D（-3，-3）．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個點(diǎn)，并分別找到線段AB和CD中點(diǎn)P1、P2，然后寫出它們的坐標(biāo)，則P1（2，2）（2，2），P2（-1，-2）（-1，-2）．
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）結(jié)合上述計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（x1+x22，y1+y22）（x1+x22，y1+y22）．
拓展應(yīng)用：
（3）利用上述規(guī)律解決下列問題：已知三點(diǎn)E（-1，2），F(xiàn)（3，1），G（1，4），第四個點(diǎn)H（x,y）與點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G中的一個點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（2，2）；（-1，-2）；
（
x
1
+
x
2
2
，
y
1
+
y
2
2
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：2659引用：13難度：0.5
相似題
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1．如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每個正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6…，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：3590引用：30難度：0.5 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 ；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a,b），對于任意的正整數(shù)n,點(diǎn)An均在x軸上方，則a,b應(yīng)滿足的條件為 ．
發(fā)布：2025/6/24 11:0:1組卷：3583引用：34難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）．
發(fā)布：2025/6/24 13:0:11組卷：5364引用：86難度：0.5