如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=26，BC=42，cosB=513，AD=DC．點(diǎn)M在射線CB上，以點(diǎn)C為圓心，CM為半徑的⊙C交射線CD于點(diǎn)N，聯(lián)結(jié)MN，交射線CA于點(diǎn)G．
（1）求線段AD的長；
（2）設(shè)線段CM=x,AGGC=y,當(dāng)點(diǎn)N在線段CD上時(shí)，試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）聯(lián)結(jié)DM，當(dāng)∠NMC=2∠DMN時(shí)，求線段CM的長．
5
13
AG
GC
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）25；
（2）；
（3）或55．
（2）
y
=
AG
GC
=
50
-
x
x
（
0
＜
x
≤
25
）
（3）
125
11
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/6 9:0:1組卷：584引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
3．已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為
上一動(dòng)點(diǎn)，射線AC交射線OB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E，連接AE．?AB
（1）如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí)，求∠ADO的度數(shù)；
（2）當(dāng)扇形的半徑長為5，且AC=6時(shí)，求線段DE的長；
（3）連接BC，試問：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，∠BCD的大小是否不變？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：387引用：3難度：0.2