如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,P為BC延長線上一點(diǎn),∠PAC=∠B,AD為⊙O的直徑,過C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:AG2=AF?AB;
(3)若⊙O的直徑為10,AC=25,AB=45,求△AFG的面積.
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【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:1963引用:8難度:0.1
相似題
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1.B,C是⊙O上的兩個(gè)定點(diǎn),A是圓上的動(dòng)點(diǎn),0°<∠BAC<90°,BD∥AC,CD∥AB.
(1)如圖1,如果△ABC是等邊三角形,求證BD是⊙O的切線:
(2)如圖2,如果60°<∠BAC<90°,BD,CD分別交⊙O于E,F(xiàn),研究五邊形ABEFC的性質(zhì);
①探索AE、AF和BC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
②如圖3,若⊙O的半徑為4,∠BAC=75°,求邊EF的長;
③若AB=c,AC=b,直接寫出BE,CF的數(shù)量關(guān)系.發(fā)布:2025/6/9 19:0:2組卷:120引用:3難度:0.1 -
2.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為1的正方形OABC的頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0o≤θ≤45o).
(1)當(dāng)點(diǎn)A落到y(tǒng)軸正半軸上時(shí),求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積;
(2)若線段AB與y軸的交點(diǎn)為M(如圖2),線段BC與直線y=x的交點(diǎn)為N.當(dāng)θ=22.5°時(shí),求此時(shí)△BMN內(nèi)切圓的半徑;
(3)設(shè)△MNB的周長為l,試判斷在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中l(wèi)值是否發(fā)生變化,并說明理由.發(fā)布:2025/6/9 18:30:1組卷:137引用:2難度:0.3 -
3.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連接AC,過
上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G,連接AE交CD于點(diǎn)F,且EG=FG,連接CE.?BD
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M,若tanG=,AH=334,求EM的值.3發(fā)布:2025/6/9 17:30:1組卷:4247引用:13難度:0.1