閱讀理解:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如:5÷5÷5,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)等,類比有理數(shù)的乘方,我們把5÷5÷5記作5③,讀作“5的圈3次方”,(-8)÷(-8)÷(-8)÷(-8)記作(-8)④,讀作“-8的圈4次方”,一般的把a÷a÷a÷???÷an個a記作a?,讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:(-6)④=136136;
(2)類比探究:有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?試一試:將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式:
(-17)?=(-7)n-2(-7)n-2;(-1a)?=(-a)n-2(-a)n-2(n≥2且n為正整數(shù));
(3)實(shí)踐應(yīng)用:計(jì)算
①(-14)④×(-4)⑤-(13)④÷6③;
②(15)②+(15)③+(15)④+(15)⑤+…+(15)?(其中n=2022).
a
÷
a
÷
a
÷???÷
a
n
個
a
1
36
1
36
1
7
1
a
(
-
1
4
)
④
×
(
-
4
)
⑤
-
(
1
3
)
④
÷
6
③
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】;(-7)n-2;(-a)n-2
1
36
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:97引用:3難度:0.4
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1.觀察下列一組數(shù):
a1=,a2=13,a3=35,a4=69,a5=1017,?,它們是按照一定規(guī)律排列的,請利用其中規(guī)律,寫出第n個數(shù)1533
an=(用含n的式子表示).發(fā)布:2025/6/3 16:30:1組卷:48引用:1難度:0.6 -
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