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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)順邁學(xué)校七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n），C（n,0），且m、n滿足m+1+（n-3）2=0．
（1）請(qǐng)直接寫出A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線CA上運(yùn)動(dòng)，若AC=5，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示線段AP的長(zhǎng)度d（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)，連接OP、AQ，是否存在某一時(shí)刻，使S△AOQ=2S△AOP，若存在，請(qǐng)求出t值，并寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
m
+
1
+
（
n
-
3
）
2
=
0
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）A（-1，3），B（3，0）；
（2）AP=5-2t或2t-5；
（3）Q（-，0）或．
（2）AP=5-2t或2t-5；
（3）Q（-
30
17
Q
（
-
30
7
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/23 6:0:3組卷：30引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1和圖2，AD是△ABC中BC邊上的中線，E為AC邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△BDF≌△CDE；
（2）如圖1，若CE=10，AE：BF=2：5，試求AC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，當(dāng)E為AC邊的中點(diǎn)時(shí)，若△ABC的面積為20，請(qǐng)直接寫出△BDF的面積是多少．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：23引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8，AD=4．P是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→D→C→B→A的方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒．
（1）點(diǎn)Q在運(yùn)動(dòng)的路線上和點(diǎn)C之間的距離為4時(shí)，x=秒．
（2）若△DPQ的面積為S，用含x的代數(shù)式表示S（0≤x＜7）．
（3）若點(diǎn)Q從A出發(fā)3秒后，點(diǎn)M以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)后立即沿著原路原速返回到A點(diǎn)，當(dāng)M與Q在運(yùn)動(dòng)的路線上相距不超過4時(shí)，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：139引用：1難度：0.2 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,4），且滿足（a+4）2+
=0，過C作CB⊥x軸于B．b-4
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若線段AC交y軸于Q（0，2），在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△ABC=S△QCP，若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如圖2，則∠AED與∠CAB、∠ODB有什么關(guān)系，并加以證明．發(fā)布：2025/6/8 17:0:2組卷：99引用：3難度：0.3