對于數(shù)軸上的A,B,C三點,給出如下定義:若其中一個點與其他兩個點的距離恰好滿足3倍的數(shù)量關(guān)系,則稱該點是其他兩個點的“3倍分點”.
(1)如圖,數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別為1,4,5,點B,A之間的距離為 33,點B,C之間的距離為 11,因為點B,A之間的距離是點B,C之間距離的3倍,所以稱點B為點A,C的“3倍分點”;
(2)若點A,B分別在原點O的兩側(cè),且到原點的距離均為6個單位長度.有理數(shù)-3,-2,1,3所對應(yīng)的點分別是C1,C2,C3,C4,這四點中是點A,B的“3倍分點”的是 C1或C4C1或C4;
(3)在數(shù)軸上,點A,B,C所表示的數(shù)分別為-4,5,-20,點P從點C出發(fā)沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右移動,設(shè)點P的移動時間為t秒.
①若點P在點A的左側(cè),則點P所表示的數(shù)為 -20+2t-20+2t(用含t的式子表示),點A,P之間的距離為 16-2t16-2t(用含t的式子表示);
②若點P在點A的左側(cè),且點A是點B,P的“3倍分點”,求t的值;
③若點P在點B的右側(cè),且在點P,A,B中,有一個點恰好是其他兩個點的“3倍分點”,請直接寫出此時點P所表示的數(shù).
【答案】3;1;C1或C4;-20+2t;16-2t
【解答】
【點評】
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