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如圖，直線y1=2x-2的圖象與y軸交于點A，直線y2=-2x+6的圖象與y軸交于點B，與x軸交于點D，兩者相交于點C．
（1）方程組
2
x
-
y
=
2
2
x
+
y
=
6
的解是
x
=
2
y
=
2
x
=
2
y
=
2
；
（2）當y1＞0與y2＞0同時成立時，x的取值范圍為　
1＜x＜3
1＜x＜3
；
（3）在直線y1=2x-2的圖象上存在點P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍，求出點P的坐標；
（4）在x軸上求一點Q，使△QBD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

【考點】一次函數綜合題．
【答案】
x
=
2
y
=
2
；1＜x＜3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/16 18:0:1組卷：94難度：0.6
相似題

  • 1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，8），點B（6，8）．
    （1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
    ①點P到A、B兩點的距離相等；
    ②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
    （2）在（1）作出點P后，直接寫出直線PA的解析式．

    發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1

  • 2．如圖，一次函數
    y
    =
    -
    2
    3
    x
    +
    2
    的圖象分別與x軸、y軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．

    發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570難度：0.5

  • 3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
    2
    3
    x-
    2
    3
    與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2812引用：31難度：0.9
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