如圖，直線y1=2x-2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，直線y2=-2x+6的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)D，兩者相交于點(diǎn)C．
（1）方程組2x-y=2 2x+y=6
的解是 x=2 y=2
x=2 y=2
；
（2）當(dāng)y1＞0與y2＞0同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為 1＜x＜31＜x＜3；
（3）在直線y1=2x-2的圖象上存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積是△ABC的面積的2倍，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在x軸上求一點(diǎn)Q，使△QBD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
2 x - y = 2 |
2 x + y = 6 |
x = 2 |
y = 2 |
x = 2 |
y = 2 |
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】
；1＜x＜3
x = 2 |
y = 2 |
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 18:0:1組卷：92引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，4）、點(diǎn)C（2，-4），交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)A（9，0），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個(gè)點(diǎn)，若x1＞x2時(shí)，y1＜y2，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5