如圖，⊙O過A，B兩點(diǎn)，∠AOB=90°，E為OA上一點(diǎn)，C是OA延長線上一點(diǎn)，直線BE交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，已知CD=CE．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若OB=8，OE=2，求CD長．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)；三角形的外接圓與外心．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：689引用：1難度：0.7
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為3，AC=3AE，求DF的長．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：328引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DC是⊙O的切線；
（2）若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：522引用：5難度：0.6 -
3．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，E為上一點(diǎn)，F(xiàn)為弦DC延長線上一點(diǎn)，連接FE并延長交直徑AB的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)P，若FE=FP．?BC
（1）求證：FE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為8，sinF=，求BG的長．35發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：2176引用：14難度：0.6