如圖，正方形ABCD中，AB=5，在邊CD的右側(cè)作等腰三角形DCE，使DC=DE，記∠CDE為α（0°＜α＜90°），連接AE，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求∠DEA的大?。ㄓ忙恋拇鷶?shù)式表示）；
（2）求證：△AEF為等腰直角三角形；
（3）當(dāng)CF=2時(shí)，求點(diǎn)E到CD的距離．
5
2
【答案】（1）∠DEA=；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）點(diǎn)E到CD的距離為．
180
°
-
∠
ADE
2
=
45
°
-
α
2
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）點(diǎn)E到CD的距離為
3
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：867引用：3難度：0.2
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14960引用：31難度：0.1 -
3．按如圖所示，把一張邊長(zhǎng)超過(guò)10的正方形紙片剪成5個(gè)部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長(zhǎng)為 ．發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2428引用：21難度：0.5