如圖，正方形ABCD中，AB=5，在邊CD的右側作等腰三角形DCE，使DC=DE，記∠CDE為α（0°＜α＜90°），連接AE，過點D作DG⊥AE，垂足為G，交EC的延長線于點F，連接AF．
（1）求∠DEA的大?。ㄓ忙恋拇鷶凳奖硎荆?；
（2）求證：△AEF為等腰直角三角形；
（3）當CF=2時，求點E到CD的距離．
5
2
【答案】（1）∠DEA=；
（2）證明過程見解答；
（3）點E到CD的距離為．
180
°
-
∠
ADE
2
=
45
°
-
α
2
（2）證明過程見解答；
（3）點E到CD的距離為
3
5
5
【解答】
【點評】
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