如圖，正方形ABCD中，AB=5，在邊CD的右側(cè)作等腰三角形DCE，使DC=DE，記∠CDE為α（0°＜α＜90°），連接AE，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求∠DEA的大小（用α的代數(shù)式表示）；
（2）求證：△AEF為等腰直角三角形；
（3）當(dāng)CF=2時(shí)，求點(diǎn)E到CD的距離．
5
2
【答案】（1）∠DEA=；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）點(diǎn)E到CD的距離為．
180
°
-
∠
ADE
2
=
45
°
-
α
2
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（3）點(diǎn)E到CD的距離為
3
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：862引用：3難度：0.2
相似題
-
1．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，BE=CF=2，CE與DF交于點(diǎn)H，點(diǎn)G為DE的中點(diǎn)，連接GH，則GH的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：890引用：5難度：0.3 -
2．閱讀下面的例題及點(diǎn)撥，并解決問(wèn)題：
如圖①，在等邊△ABC中，M是BC邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分線上一點(diǎn)，且AM=MN．求證：∠AMN=60°．
（1）點(diǎn)撥：如圖②，作∠CBE=60°，BE與NC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，得等邊△BEC，連接EM．易證：△ABM≌△EBM（SAS），請(qǐng)完成剩余證明過(guò)程：
（2）拓展：如圖③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1邊上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分線上一點(diǎn)，且A1M1=M1N1．求證：∠A1M1N1=90°．發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1920引用：7難度：0.1 -
3．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)EF分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1550引用：14難度：0.8