“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉器和探測板組成。偏轉器是由兩個相互絕緣、半徑分別為R_A和R_B的同軸（即z軸）帶電足夠長半圓柱面a、b組成。設在R_A＜r＜R_B區(qū)域內只有徑向電場，其場強大小分布為E=

k

r

（k為已知常量）。如圖所示，電荷量為e、質量為m的電子以不同的速度，從偏轉器左端正中間小孔P處沿y軸正方向入射，進入偏轉電場區(qū)域，最后到達偏轉器右端的探測板，忽略電場的邊緣效應。
（1）判斷半圓柱面a、b的電勢高低；
（2）電子入射速度為v₀時，恰能在xOy平面內做以O為圓心的勻速圓周運動到達探測板，則v₀大小為多少；
（3）若電子以某一速度射入偏轉電場區(qū)域，速度方向與xOy平面成60°角，且在垂直z軸方向的運動恰好與（2）相同，求電子到達探測板時，z軸方向上的位移大小。