已知：如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=33cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q由A點(diǎn)出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，速度為3cm/s；若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜3），解答下列問(wèn)題：
（1）如圖①，連接PC，當(dāng)t為何值時(shí)△APC∽△ACB，并說(shuō)明理由；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻t,使得點(diǎn)P在線段QC的垂直平分線上，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得四邊形PQGB為菱形？若存在，試求出BG長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：846引用：7難度：0.1
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥AC交AC于點(diǎn)E，分別交射線AD于F點(diǎn)、交射線CD于G點(diǎn)，BC=6．
（1）當(dāng)點(diǎn)F為AD中點(diǎn)時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DE，交AC于點(diǎn)F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時(shí)，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時(shí)，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時(shí)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說(shuō)明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：616引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過(guò)點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出其解析式并畫(huà)出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：658引用：7難度：0.3
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