已知：
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-1），B（0，-3）．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）平移拋物線使得新頂點(diǎn)為P（m,n）（m＞0）．
①倘若S_△OPB=3，且在x=k的右側(cè)，兩拋物線都上升，求k的取值范圍；
②P在原拋物線上，新拋物線與y軸交于Q，∠BPQ=120°時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：295引用：4難度：0.2

相似題

1．【發(fā)現(xiàn)問題】

“速疊杯”是深受學(xué)生喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，杯子的疊放方式如圖1所示：每層都是杯口朝下排成一行，自下向上逐層遞減一個(gè)杯子，直至頂層只有一個(gè)杯子．愛思考的小麗發(fā)現(xiàn)疊放所需杯子的總數(shù)隨著第一層（最底層）杯子的個(gè)數(shù)變化而變化．
【提出問題】
疊放所需杯子的總數(shù)y與第一層杯子的個(gè)數(shù)x之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
【分析問題】
小麗結(jié)合實(shí)際操作和計(jì)算得到下表所示的數(shù)據(jù)：

第一層杯子的個(gè)數(shù)x 1 2 3 4 5 …

杯子的總數(shù)y 1 3 6 10 15 …

然后在平面直角坐標(biāo)系中，描出上面表格中各對(duì)數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，得到圖2，小麗根據(jù)圖2中點(diǎn)的分布情況，猜想其圖象是二次函數(shù)圖象的一部分；為了驗(yàn)證自己的猜想，小麗從“形”的角度出發(fā)，將要計(jì)算總數(shù)的杯子用黑色圓表示（如圖3），再借助“補(bǔ)”的思想，補(bǔ)充相同數(shù)量的白色圓，使每層圓的數(shù)量相同，進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式．
【解決問題】
（1）直接寫出y與x的關(guān)系式；
（2）現(xiàn)有36個(gè)杯子，按【發(fā)現(xiàn)問題】中的方式疊放，求第一層杯子的個(gè)數(shù)；
（3）杯子的側(cè)面展開圖如圖4所示，ND，MA分別為上、下底面圓的半徑，
?
AB
所對(duì)的圓心角∠AOB=60°，OA=24cm,OD=15cm.將這樣足夠數(shù)量的杯子按【發(fā)現(xiàn)問題】中的方式疊放，但受桌面長度限制，第一層擺放杯子的總長度不超過80cm,求杯子疊放達(dá)到的最大高度和此時(shí)杯子的總數(shù)．（提示：杯子下底面圓周長與AB的長度相等）

發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：736引用：2難度：0.4

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第一層杯子的個(gè)數(shù)x	1	2	3	4	5	…
杯子的總數(shù)y	1	3	6	10	15	…