如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，AC平分∠BAD，BD平分∠ABC，點E在邊BC的延長線上，聯(lián)結(jié)OE，交邊CD于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OE⊥CD，求證：CE?OF=CF?OE．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程．
（2）證明見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/2 23:30:2組卷：1232引用：4難度：0.6
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1．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，點O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作⊙O，分別與AB，BC相交于點D，E，連接AE，若AE恰好與⊙O切于點E．
（1）求證：△ACE∽△BCA；
（2）若AC=4，BE=6，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/6/4 17:30:2組卷：295引用：2難度：0.6 -
2．在如圖的正方形格點紙中，每個小的四邊形都是邊長為1的正方形，A、B、C、D都是格點，AB與CD相交于O，則AO：OB=．發(fā)布：2025/6/4 14:0:1組卷：1349引用：9難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，E為AC邊上的中點，連接BE交AD于F，將△AFE沿著AC翻折到△AGE，恰好有GE∥AD，連接CF、BG，則下列結(jié)論：
①四邊形AFEG為菱形；②S△ABF=S△CBF；③2AE2=BD?BC；④．tan∠ABG=25
上述結(jié)論中正確的有 ．（填正確的序號）發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：207引用：3難度：0.2