如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AC邊上的中點(diǎn)，連接BE交AD于F，將△AFE沿著AC翻折到△AGE，恰好有GE∥AD，連接CF、BG，則下列結(jié)論：
①四邊形AFEG為菱形；②S△ABF=S△CBF；③2AE2=BD?BC；④tan∠ABG=25．
上述結(jié)論中正確的有 ①②③①②③．（填正確的序號(hào)）
tan
∠
ABG
=
2
5
【答案】①②③
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/4 17:0:1組卷：208引用：3難度：0.2
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3．閱讀下列材料并完成相應(yīng)的任務(wù)
等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．它是利用“同一個(gè)圖形的面積相等”、“分割圖形后各部分的面積之和等于原圖形的面積”、“同底等高或等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”等性質(zhì)解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題．在解題中，靈活運(yùn)用等面積法解決相關(guān)問題，可以使解題思路清晰，解題過程簡便快捷．
如圖，矩形ABCD的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，以EC為邊作平行四邊形ECFG，且邊FG過矩形的頂點(diǎn)D，在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，平行四邊形ECFG的面積如何變化？
小亮的觀點(diǎn)：過點(diǎn)D作DH⊥CE于點(diǎn)H，連接DE，CE與DH的乘積始終等于CD?AD，所以平行四邊形ECFG的面積不變．
小明的觀點(diǎn)：在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，CE的長度在變化，而CE與FG兩條平行線間的距離不變，所以平行四邊形ECFG的面積變化．
任務(wù)：你認(rèn)為小亮和小明誰的觀點(diǎn)正確？正確的寫出完整的證明過程．發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：35引用：1難度：0.5