如圖，在半徑為2的⊙O中，AB是直徑，M是弧AB的中點，OC⊥OD，△COD繞點O旋轉與△AMB的兩邊分別交于E、F（點E、F與點A、B、M均不重合），與⊙O分別交于P、Q兩點．
（1）連接OM，求證：△OBE≌△OMF．
（2）連接PM、QM，試探究；在△COD繞點O旋轉的過程中，∠PMQ是否為定值？若是，求出∠PMQ的大??；若不是，請說明理由．
（3）連接EF，試探究：在△COD繞點O旋轉的過程中，△EFM的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/28 10:0:8組卷：23難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=13，AD=6．點E是CD上的動點，以AE為直徑的⊙O與AB交于點F，過點F作FG⊥BE于點G．
（1）當E是CD的中點時：tan∠EAB的值為；
（2）在（1）的條件下，證明：FG是⊙O的切線；
（3）試探究：BE能否與⊙O相切？若能，求出此時BE的長；若不能，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：653難度：0.4 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經過點C，AD⊥EF于點D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD?AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：1803引用：34難度：0.7 -
3．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），，則SB=D（0，13）；SC=；SD=；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：618引用：11難度：0.1
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