如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)E作EF⊥ED，交AB于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接AG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰為AB中點(diǎn)，連接DF交AC于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出ME的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8542引用：10難度：0.4

相似題

1．如圖，在正方形ABCD和平行四邊形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC，點(diǎn)G在BC邊上．
（1）求證：四邊形BEFG是矩形；
（2）PG與PC的夾角為
度時(shí)，四邊形BEFG是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：509引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E．
求證：四邊形OCED是正方形．
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：1842引用：3難度：0.6
解析
3．如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，O是AB中點(diǎn)，連接DO，過(guò)點(diǎn)B作BE∥DA交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：四邊形ADBE是矩形；
（2）當(dāng)∠CAB=
°時(shí)，四邊形ADBE是正方形（直接填空）；
（3）如圖2，若點(diǎn)F是BE邊上一點(diǎn)（點(diǎn)F不與B、E重合）連接AF、DF，則圖中與四邊形ACDF面積相等的四邊形
個(gè)．
發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：65引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CE∥BD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E．求證：四邊形OCED是正方形．