對于定義在R上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），若對任意給定的x1，x2∈R，不等式|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|都成立，則稱函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”
（1）若函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”，且y=f（x）是偶函數(shù)，求證：y=g（x）是偶函數(shù)
（2）設f（x）=ax+2x，g（x）=x2+1．求證：當a≥1時，函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”；
（3）若定義在R上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖像均為一條連續(xù)曲線，且函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”，求證：“函數(shù)y=f（x）在R上是嚴格增函數(shù)或嚴格減函數(shù)”是“函數(shù)y=g（x）在R上是嚴格增函數(shù)或嚴格減函數(shù)”的必要非充分條件．
f
（
x
）
=
ax
+
2
x
，
g
（
x
）
=
x
2
+
1
【考點】函數(shù)的奇偶性．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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