對(duì)于定義在R上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），若對(duì)任意給定的x₁，x₂∈R，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≥|g（x₁）-g（x₂）|都成立，則稱函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”
（1）若函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”，且y=f（x）是偶函數(shù)，求證：y=g（x）是偶函數(shù)
（2）設(shè)

f

（

x

）

=

ax

+

2

x

，

g

（

x

）

=

x

2

+

1

．求證：當(dāng)a≥1時(shí)，函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”；
（3）若定義在R上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖像均為一條連續(xù)曲線，且函數(shù)y=g（x）是函數(shù)y=f（x）的“從屬函數(shù)”，求證：“函數(shù)y=f（x）在R上是嚴(yán)格增函數(shù)或嚴(yán)格減函數(shù)”是“函數(shù)y=g（x）在R上是嚴(yán)格增函數(shù)或嚴(yán)格減函數(shù)”的必要非充分條件．