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根據(jù)以下素材,探索完成任務.
如何確定拱橋形狀?
問題背景 右圖是一座拱橋,其形狀與拋物線和圓形相似.為了定量的確定拱橋形狀,九年(8)班數(shù)學、科學項目化學習小組聯(lián)合開展了本次活動.
素材一 小晨認為可以在橋下不同的位置,用卷尺測量水面到橋的垂直距離(記為x),進而確定形狀.經過測量,數(shù)學組繪制了圖1,并得到水面寬AB為16m,拱頂離水面的距離CD為4m.
素材二 科學組發(fā)現(xiàn)在船上使用卷尺十分不便,所以決定使用激光三角測距法測量x.其測量流程如下:
1.在一個底部挖空的圓柱形薯片盒上安裝放大鏡(焦距f=20cm),并在一側的同一高度放置一枚激光筆.另一端蓋上瓶蓋(半徑r=12cm);
2.讓激光垂直照射拱橋,光線會在拱橋發(fā)生漫反射,并經過放大鏡光心(即圓心),再在瓶蓋上形成一個光斑(記為點E):
3.測量光斑中心到瓶蓋中心的距離d,根據(jù)公式x=
fr
d
計算得到x的值.注:薯片盒的高度等于焦距.忽略測量裝置與水面的間距和激光發(fā)射點到放大鏡邊緣的距離.
問題解決
任務一 若拱橋呈圓形,且小晨測得x=2m,求他到點D的距離.
任務二 請在測量示意圖(圖2)中,畫出光的傳播路徑,并直接寫出公式的獲得原理.
任務三 若小豪在距離點D6m的地方測得d=
96
7
mm,請在圖1中建立平面直角坐標系,通過計算判斷拱橋是否呈拋物線形.
項目復盤
科學組在實際操作時發(fā)現(xiàn),激光三角測距法相比直接測量的方法有一定的缺點.請結合生活經驗及相關科學知識,寫出一條可能造成誤差的原因.

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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