我國是世界上嚴重缺水的國家之一．為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的辦法收費，即一個月用水10t以內(nèi)（包括10t）的用戶，每噸收水費a元；一個月用水超過10t的用戶，10t水仍按每噸a元收費，超過10t的部分，按每噸b元（b＞a）收費．設(shè)一戶居民月用水xt,應(yīng)交水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；若某戶居民上月用水8t,應(yīng)交水費多少元？
（2）求b的值，并寫出當(dāng)x＞10時，y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）若某戶居民八月份應(yīng)繳水費29元，則該戶居民八月份用水量是多少？
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值是1.5，該戶居民應(yīng)交水費12元；
（2）b的值是2，y=2x-5（x＞10）；
（3）該戶居民八月份的用水量是17t．
（2）b的值是2，y=2x-5（x＞10）；
（3）該戶居民八月份的用水量是17t．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：206引用：4難度：0.5
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1．春耕來臨之際，某小型機械加工廠為滿足不同農(nóng)民用戶的需求，加工A、B兩種不同型號的小型播種機．已知加工3臺A類小型播種機和5臺B類小型播種機需要46000元成本，加工5臺A類小型播種機和10臺B類小型播種機需要85000元成本，該工廠又把加工好的小型播種機出售給某經(jīng)銷商，每臺A類小型播種機售價15000元，每臺B類小型播種機售價10000元．該工廠每天可以生產(chǎn)1臺A類小型播種機或者1.5臺B小型播種機，且每月加工的B類小型播種機臺數(shù)不少于A類小型播種機臺數(shù)的2倍（注：每月加工的A、B兩類小型播種機的臺數(shù)均為整數(shù)）．假設(shè)工廠每月有22天加工小型播種機，其中加工A類小型播種機a天，加工A、B兩類小型播種機的月利潤為w元．
（1）求該工廠加工一臺A類小型播種機和一臺B類小型播種機的成本分別是多少元？
（2）求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出a的取值范圍；
（3）每月加工A類小型播種機多少臺時，該工廠月利潤w最大，最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：78引用：2難度：0.5 -
2．明明的家與超市、學(xué)校依次在同一直線上．明明騎自行車從學(xué)校放學(xué)回到家后，發(fā)現(xiàn)忘了買水筆．他立刻走出家門步行到超市，選購了一會兒后快速回到家．下面的圖象反映了明明從學(xué)校出發(fā)后離家的距離y（單位：m）與他離開學(xué)校的時間x（單位：min）之間的對應(yīng)關(guān)系．請根據(jù)相關(guān)信息，解決下列問題：
（1）填空：
①明明家與學(xué)校的距離是 m,他放學(xué)用了 min騎車到家；
②明明從家出發(fā)走了 min到超市，他在超市停留的時間是 min；
③明明從學(xué)校騎車回家的速度是 m/min,從家步行到超市的速度是 m/min；
④明明與家距離500m時，他離開學(xué)校的時間是 min.
（2）當(dāng)8≤x≤30時，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：191引用：2難度：0.5 -
3．某校運動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需80元，若購買A種獎品5件和B種獎品4件，共需150元．
（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？
（2）學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費用不超過1375元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的4倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費用W的值．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：394引用：6難度：0.3