已知定義域?yàn)镽的函數(shù)h（x）滿足：對(duì)于任意的x∈R，都有h（x+2π）=h（x）+h（2π），則稱函數(shù)h（x）具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=2x,g（x）=cosx是否具有性質(zhì)P；（直接寫出結(jié)論）
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）

（

3

2

＜

ω

＜

5

2

，

|

φ

|

＜

π

2

）

，判斷是否存在ω，φ，使函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P？若存在，求出ω，φ的值；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，且在區(qū)間[0，2π]上的值域?yàn)閇f（0），f（2π）]．函數(shù)g（x）=sin（f（x）），滿足g（x+2π）=g（x），且在區(qū)間（0，2π）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．求證：f（2π）=2π．