已知，如圖1，∠BAD=50°，點C為射線AD上一點（不與A重合），連接BC．
（1）[問題提出]如圖2，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=23°23°．
（2）[類比探究]在圖1中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關系？并用平行線的性質(zhì)說明理由．
（3）[拓展延伸]如圖3，在射線BC上取一點O，過O點作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點，OF平分∠BON交AD于F點，OG∥BE交AD于G點，當C點沿著射線AD方向運動時，∠FOG的度數(shù)是否會變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個不變的值．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】23°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：762引用：10難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1003引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8