完成下面的證明過程．
已知：如圖，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，AD分別交EC、BF于點(diǎn)H、G，∠1=∠2，
∠B=∠C．
求證∠A=∠D．
證明：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠AGB（對頂角相等對頂角相等），
∴∠1=∠AGB∠AGB．
∴EC∥BF（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠B=∠AEC（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠AEC=∠C∠C．
∴AB∥CDAB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
∴∠A=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】對頂角相等；∠AGB；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠C；AB∥CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：695引用：14難度：0.7
