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北師大新版七年級(jí)上冊(cè)《2.6.2 有理數(shù)加減混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算及應(yīng)用》2021年同步練習(xí)卷>
試題詳情
觀察下列等式：
a1=11×2=11-12；b1=11×3=12×（11-13）；
a2=12×3=12-13；b2=12×4=12×（12-14）；
a3=13×4=13-14；b3=13×5=12×（13-15）；
……
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）按以上規(guī)律可得an=1n（n+1）1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；（其中n為正整數(shù)）
bn=1n（n+2）1n（n+2）=12×（1n-1n+2）12×（1n-1n+2）．（其中n為正整數(shù)）
（2）求a1+a2+a3+…+a99的值；
（3）求b1+b2+b3+…+b99的值．
1
1
×
2
1
1
1
2
1
1
×
3
1
2
1
1
1
3
1
2
×
3
1
2
1
3
1
2
×
4
1
2
1
2
1
4
1
3
×
4
1
3
1
4
1
3
×
5
1
2
1
3
1
5
1
n
（
n
+
1
）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
1
2
1
n
1
n
+
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】；-；；×（-）
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
2
）
1
2
1
n
1
n
+
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：251引用：3難度：0.4
相似題
-
1．在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②-①得2S-S=27-1，S=27-1，即1+2+22+23+24+25+26=27-1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2016（a≠0且a≠1）的值．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3 -
2．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，…
（2）-2，4，-6，8，-10，，，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，，，．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3 -
3．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6