對于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m,n]時(shí)，f（x）的值域也是[m,n]．
則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x²的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)

y

=

g

（

x

）

=

3

-

5

x

不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)

y

=

h

（

x

）

=

（

a

2

+

a

）

x

-

1

a

2

x

（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m,n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．