對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），如果存在區(qū)間[m,n]?D，同時(shí)滿足：
①f（x）在[m,n]內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②當(dāng)定義域是[m,n]時(shí)，f（x）的值域也是[m,n]．
則稱[m,n]是該函數(shù)的“和諧區(qū)間”．
（1）證明：[0，1]是函數(shù)y=f（x）=x2的一個(gè)“和諧區(qū)間”．
（2）求證：函數(shù)y=g（x）=3-5x不存在“和諧區(qū)間”．
（3）已知：函數(shù)y=h（x）=（a2+a）x-1a2x（a∈R，a≠0）有“和諧區(qū)間”[m,n]，當(dāng)a變化時(shí)，求出n-m的最大值．
y
=
g
（
x
）
=
3
-
5
x
y
=
h
（
x
）
=
（
a
2
+
a
）
x
-
1
a
2
x
【考點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)或參數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：873引用：15難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~