我們規(guī)定:若m,n是正實數(shù),且滿足m+n=mn時,則稱點P(m,mn)為“回歸點”.
(1)當(dāng)m=4時,求此時滿足關(guān)系m+n=mn的“回歸點”;
(2)判斷P(m,mn)是否為直線y=x-1上的一個“回歸點”;
(3)如圖,已知點A(0,5)與點B都在直線y=-x+b上,且點B是“回歸點”,C為直線y=x-1與y軸的交點,求BC的長.
P
(
m
,
m
n
)
P
(
m
,
m
n
)
【答案】(1)(4,3);
(2)是,理由見解析;
(3)3.
(2)是,理由見解析;
(3)3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:299引用:2難度:0.6
相似題
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1.已知,直線y=kx+b可變形為:kx-y+b=0,則點P(x0,y0)到直線kx-y+b=0的距離d可用公式
計算.例如求點P(-2,1)到直線y=x+1的距離.d=|kx0-y0+b|1+k2
解:∵直線y=x+1可變形為x-y+1=0,
∴點P(-2,1)到直線y=x+1的距離為.d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×(-2)-1+1|1+12=22=2
根據(jù)以上材料求:
(1)點P(1,2)到直線y=2x-1的距離;
(2)已知M為直線y=x+2上的點,且M到直線y=2x-1的距離為.求M的坐標(biāo);25
(3)已知線段y=kx+4(-1≤x≤2)上的點到直線y=x+2的最小距離為,求k的值.2發(fā)布:2025/6/5 10:30:1組卷:465引用:2難度:0.6 -
2.下列表格描述的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系:
x … -1 0 1 3 … y=kx+b … -2 1 m n … 發(fā)布:2025/6/5 11:0:1組卷:38引用:3難度:0.9 -
3.如圖,直線y=-
x+b經(jīng)過點(2,0),則當(dāng)x>0時,y的取值范圍是( ?。?/h2>12發(fā)布:2025/6/5 11:0:1組卷:490引用:3難度:0.6