我們規(guī)定：若m,n是正實數(shù)，且滿足m+n=mn時，則稱點P（m,mn）為“回歸點”．
（1）當(dāng)m=4時，求此時滿足關(guān)系m+n=mn的“回歸點”；
（2）判斷P（m,mn）是否為直線y=x-1上的一個“回歸點”；
（3）如圖，已知點A（0，5）與點B都在直線y=-x+b上，且點B是“回歸點”，C為直線y=x-1與y軸的交點，求BC的長．
P
（
m
,
m
n
）
P
（
m
,
m
n
）
【答案】（1）（4，3）；
（2）是，理由見解析；
（3）3．
（2）是，理由見解析；
（3）3
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：299引用：2難度：0.6
相似題
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1．已知，直線y=kx+b可變形為：kx-y+b=0，則點P（x0，y0）到直線kx-y+b=0的距離d可用公式
計算．例如求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．d=|kx0-y0+b|1+k2
解：∵直線y=x+1可變形為x-y+1=0，
∴點P（-2，1）到直線y=x+1的距離為．d=|kx0-y0+b|1+k2=|1×（-2）-1+1|1+12=22=2
根據(jù)以上材料求：
（1）點P（1，2）到直線y=2x-1的距離；
（2）已知M為直線y=x+2上的點，且M到直線y=2x-1的距離為．求M的坐標(biāo)；25
（3）已知線段y=kx+4（-1≤x≤2）上的點到直線y=x+2的最小距離為，求k的值．2發(fā)布：2025/6/5 10:30:1組卷：465引用：2難度：0.6 -
2．下列表格描述的是y與x之間的函數(shù)關(guān)系：
則m與n的大小關(guān)系是．x … -1 0 1 3 … y=kx+b … -2 1 m n … 發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：38引用：3難度：0.9 -
3．如圖，直線y=-x+b經(jīng)過點（2，0），則當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/5 11:0:1組卷：490引用：3難度：0.6