學(xué)習(xí)了數(shù)軸與絕對(duì)值知識(shí)后，我們知道：數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離為|m-n|．例如：數(shù)軸上表示5和1的兩點(diǎn)之間的距離是|5-1|=4．
利用以上信息，解答下列問(wèn)題．
（1）數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是 77；表示數(shù)a和-1的兩點(diǎn)之間的距離是 |a+1||a+1|．
（2）|a+2|表示數(shù)軸上 表示a和-2或2和-a的兩點(diǎn)之間的距離表示a和-2或2和-a的兩點(diǎn)之間的距離，若|a+2|=4，則a=2或-62或-6．
（3）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與2之間，則|a+4|+|a-2|=66．
（4）若|a+4|+|a-2|=10，求a的值．
【答案】7；|a+1|；表示a和-2或2和-a的兩點(diǎn)之間的距離；2或-6；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：82引用：2難度：0.7
相似題
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1．數(shù)軸上表示-6和4的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長(zhǎng)度是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/15 4:0:1組卷：1553引用：6難度：0.9 -
2．閱讀下面的材料，完成有關(guān)問(wèn)題．
材料：
在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．一般地，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應(yīng)用：
（1）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)-5，-1，3，那么A到B的距離是 ，A到C的距離是 ．（直接填最后結(jié)果）；
（2）點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 ．（用含絕對(duì)值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數(shù)軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 ；
②設(shè)|x-3|+|x+1|=m,當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個(gè)最小值是 ；當(dāng)x的值取在 的范圍時(shí)，|x-1|+|x-3|的最小值是 ，當(dāng)x的取值是 時(shí)，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 ；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407引用：3難度：0.5 -
3．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示2，則與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B表示 ．
發(fā)布：2025/6/15 1:30:2組卷：388引用：6難度：0.9