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試題詳情
閱讀下面的材料，完成有關問題．
材料：
在學習絕對值時，老師教過我們絕對值的幾何含義，如|5-3|表示5，3在數軸上對應的兩點之間的距離；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在數軸上對應的兩點之間的距離；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在數軸上對應的點到原點的距離．一般地，點A，B在數軸上分別表示有理數a,b,那么A，B之間的距離可表示為|a-b|．
應用：
（1）點A，B，C在數軸上分別表示有理數-5，-1，3，那么A到B的距離是 44，A到C的距離是 88．（直接填最后結果）；
（2）點A，B，C在數軸上分別表示有理數x,-3，1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為 |x+3|+|x-1||x+3|+|x-1|．（用含絕對值的式子表示）；
拓展：
（3）利用數軸探究：
①滿足|x-3|+|x+1|=8的x的所有值是 -3，5-3，5；
②設|x-3|+|x+1|=m,當-1≤x≤3時，m的值是不變的，而且是m的最小值，這個最小值是 44；當x的值取在 1≤x≤31≤x≤3的范圍時，|x-1|+|x-3|的最小值是 22，當x的取值是 33時，|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值是 44；
（4）試求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|的最小值．
【答案】4；8；|x+3|+|x-1|；-3，5；4；1≤x≤3；2；3；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/15 0:0:1組卷：407難度：0.5
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（2）把圓片沿數軸滾動2周，點Q到達數軸上點B的位置，點B表示的數是；
（3）圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-6，-1
①第幾次滾動后，Q點距離原點最近？第幾次滾動后，Q點距離原點最遠？
②當圓片結束運動時，Q點運動的路程共有多少？此時點Q所表示的數是多少？發(fā)布：2025/6/15 10:30:2組卷：646引用：6難度：0.5