如圖，在正方形ABCD中，M是AB上的一點(diǎn)，連接DM，過點(diǎn)M作MN⊥DM交∠B外角平分線于N．
（1）若AM=a,求BN的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接DN，交BC邊于點(diǎn)F，連接MF．求證：NM平分∠FMB．
【答案】（1）；
（2）證明見解析．
BN
=
2
a
（2）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：722引用：2難度：0.4
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（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：①BD⊥CF．②CF=BC-CD．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
②若連接正方形對(duì)角線AE、DF，交點(diǎn)為O，連接OC，探究△AOC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：14915引用：31難度：0.1 -
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