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已知
3
x
-
4
x
2
-
3
x
+
2
=
A
x
-
1
+
B
x
-
2
,求A、B的值.小明同學(xué)解法如下:
解:左邊分母分解因式,得:
3
x
-
4
x
-
1
x
-
2
=
A
x
-
1
+
B
x
-
2
,
去分母,得:3x-4=A(x-2)+B(x-1),即:3x-4=(A+B)x-(2A+B),
A
+
B
=
3
-
2
A
+
B
=
-
4
可得
A
=
1
B
=
2

請(qǐng)結(jié)合小明的思路解答下列各題:
(1)已知等式
2
x
+
8
x
2
+
4
x
+
3
=
A
x
+
1
+
B
x
+
3
成立,求A、B的值;
(2)計(jì)算:[
1
x
+
1
x
+
3
+
1
x
+
3
x
+
5
+
1
x
+
5
x
+
7
](x+7),并求x取何整數(shù)時(shí),這個(gè)式子的值為正整數(shù).

【答案】(1)A=3,B=-1;(2)滿足題意整數(shù)x的值為-4,-2,0,2.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:460引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =
    5
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =
    7
    ,則
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
     

    發(fā)布:2025/6/24 12:30:2組卷:1321引用:52難度:0.9
  • 2.化簡(jiǎn)
    x
    2
    x
    -
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    的結(jié)果為

    發(fā)布:2025/6/25 4:30:1組卷:1046引用:90難度:0.9
  • 3.化簡(jiǎn):
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    x
    2
    -
    4
    -
    x
    x
    -
    2
    =

    發(fā)布:2025/6/24 3:30:1組卷:1350引用:79難度:0.7
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