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已知
3
x
-
4
x
2
-
3
x
+
2
=
A
x
-
1
+
B
x
-
2
，求A、B的值．小明同學(xué)解法如下：
解：左邊分母分解因式，得：
3
x
-
4
（
x
-
1
）
（
x
-
2
）
=
A
x
-
1
+
B
x
-
2
，
去分母，得：3x-4=A（x-2）+B（x-1），即：3x-4=（A+B）x-（2A+B），
∴
A
+
B
=
3
-
（
2
A
+
B
）
=
-
4
可得
A
=
1
B
=
2
．
請(qǐng)結(jié)合小明的思路解答下列各題：
（1）已知等式
2
x
+
8
x
2
+
4
x
+
3
=
A
x
+
1
+
B
x
+
3
成立，求A、B的值；
（2）計(jì)算：[
1
（
x
+
1
）
（
x
+
3
）
+
1
（
x
+
3
）
（
x
+
5
）
+
1
（
x
+
5
）
（
x
+
7
）
]（x+7），并求x取何整數(shù)時(shí)，這個(gè)式子的值為正整數(shù)．

【答案】（1）A=3，B=-1；（2）滿足題意整數(shù)x的值為-4，-2，0，2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：460引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．化簡(jiǎn)
    x
    2
    x
    -
    1
    +
    x
    1
    -
    x
    的結(jié)果為
    ．

    發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：1048引用：90難度：0.9

  • 2．若
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    3
    z
    =
    5
    ，
    3
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    =
    7
    ，則
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
     
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 12:30:2組卷：1324引用：52難度：0.9

  • 3．化簡(jiǎn)：
    x
    2
    +
    4
    x
    +
    4
    x
    2
    -
    4
    -
    x
    x
    -
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/24 3:30:1組卷：1351引用：79難度：0.7
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