如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B，C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過點(diǎn)F的直線MN⊥AE，分別交AB，CD于點(diǎn)M，N．
（1）直接寫出：∠AMN與∠AEB的數(shù)量關(guān)系：∠AEB=∠AMN∠AEB=∠AMN；AE與MN之間數(shù)量關(guān)系：AE=MNAE=MN；
（2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，連接正方形的對(duì)角線BD，MN與BD交于點(diǎn)G，連接BF，求證：BF=FG．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】∠AEB=∠AMN；AE=MN
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：135引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、K，過點(diǎn)P作PF⊥AE，分別交AB、CB的延長線于N、F．下列結(jié)論：
①∠AED=45°；②AP=FP；③CK=OK；④四邊形OPEK的面積為3，其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2
?發(fā)布：2025/6/9 8:30:2組卷：71引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在正方形ABCD中，E為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC延長線于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．在下列結(jié)論中：
①DE=EF；
②△DAE≌△DCG；
③AC⊥CG．
其中正確的結(jié)論序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：276引用：3難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點(diǎn)A，點(diǎn)B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6