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2021-2022學(xué)年山東省德州市慶云縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,過其右焦點(diǎn)F與長軸垂直的直線與橢圓在第一象限相交于點(diǎn)M,
|
MF
|
=
1
2
.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A,右頂點(diǎn)為B,點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn),且點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合,直線PA與直線x=3相交于點(diǎn)S,直線PB與直線x=3相交于點(diǎn)T,求證:以線段ST為直徑的圓恒過定點(diǎn).
【考點(diǎn)】
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
;
橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程
;
橢圓的性質(zhì)
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59
組卷:12
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
設(shè)橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
=
1
的焦點(diǎn)在x軸上,其離心率為
7
8
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值.
發(fā)布:2024/10/4 1:0:1
組卷:9
引用:2
難度:0.5
解析
2.
已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F
1
,F(xiàn)
2
在x軸上的橢圓E的離心率為
4
5
,拋物線y
2
=16x的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)F
2
重合
(1)求橢圓E的方程;
(2)若直線y=k(x+4)(k≠0)交橢圓E于C,D兩點(diǎn),試判斷以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,周長等于ΔCF
2
D周長的圓O與橢圓E是否有交點(diǎn)?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是?
發(fā)布:2024/10/4 0:0:1
組卷:1
引用:1
難度:0.5
解析
3.
已知直線y=kx+4(k∈R)與橢圓
x
2
2
+
y
2
=
1
交不同的兩個(gè)點(diǎn)A,B.
(1)求k的取值范圍;
(2)若O為原點(diǎn),且OA⊥OB,求k的值.
發(fā)布:2024/8/9 8:0:9
組卷:29
引用:1
難度:0.5
解析
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