當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年湖南省長沙市湖南師大附中梅溪湖中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

新定義：對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負整數(shù)時，如果
n
-
1
2
≤
x
＜
n
+
1
2
，則＜x＞=n；反之，當(dāng)n為非負整數(shù)時，如果＜x＞=n,則
n
-
1
2
≤
x
＜
n
+
1
2
．例如：＜0＞=＜0.49＞=0，＜0.51＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.1＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=
3
3
（π為圓周率）；
②如果＜x+1＞=3，則實數(shù)x的取值范圍為
1.5≤x＜2.5
1.5≤x＜2.5
．
（2）求滿足
＜
x
＞
=
4
3
x
的所有非負實數(shù)x的值．
（3）若關(guān)于x的不等式組
2
-
4
-
5
x
3
≥
x
＜
a
＞
-
2
x
＞
0
的整數(shù)解有4個，求a的取值范圍．

【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組；近似數(shù)和有效數(shù)字．

【答案】3；1.5≤x＜2.5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：561引用：1難度：0.6

相似題

1．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的解集為1＜x＜4．
（1）在方程①3x-3=0；②
2
3
x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
2
x
-
9
＜
0
-
x
+
8
＜
x
+
1
的關(guān)聯(lián)方程是
．（填序號）
（2）若不等式組
3
x
+
6
＞
x
+
1
x
＞
3
（
x
+
1
）
的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，且這個關(guān)聯(lián)方程是x+m=0，則常數(shù)m=
．
（3）①解兩個方程：
x
+
3
2
=
1
和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
．
②是否存在整數(shù)m,使得方程
x
+
3
2
=
1
和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
都是關(guān)于x的不等式組
x
+
m
＞
2
2
x
+
3
m
≤
2
的關(guān)聯(lián)方程？若存在，直接寫出所有符合條件的整數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：349引用：1難度：0.5
解析
2．不等式組
x
-
1
2
≤
1
x
-
2
＜
4
（
x
+
1
）
的正整數(shù)解有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/11/8 23:0:3組卷：95引用：3難度：0.7
解析
3．如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x-6=0的解為x=3，不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的解集為1＜x＜4，因為1＜3＜4，所以稱方程2x-6=0為不等式組
x
-
1
＞
0
x
＜
4
的關(guān)聯(lián)方程．
（1）在方程①3x-3=0；②
2
3
x+1=0；③x-（3x+1）=-9中，不等式組
2
x
-
9
＜
0
-
x
+
8
＜
x
+
1
的關(guān)聯(lián)方程是
．（填序號）
（2）若不等式組
3
x
+
6
＞
x
+
1
x
＞
3
（
x
+
1
）
的一個關(guān)聯(lián)方程的解是整數(shù)，且這個關(guān)聯(lián)方程是x+m=0，則常數(shù)m=
．
（3）是否存在整數(shù)m,使得方程
x
+
3
2
=1和
x
+
2
2
+
1
=
x
+
7
3
都是關(guān)于x的不等式組
x
+
m
＞
2
2
x
+
3
m
≤
22
的關(guān)聯(lián)方程？若存在，求出所有符合條件的整數(shù)m；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：538引用：1難度：0.6
解析

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2．不等式組x-12≤1x-2＜4（x+1）的正整數(shù)解有（ ?。?/h2>

2．不等式組
x
-
1
2
≤
1
x
-
2
＜
4
（
x
+
1
）
的正整數(shù)解有（　?。?/h2>