如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）連接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）12

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：841引用：4難度：0.5

相似題

1．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）求BD的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：689引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．點(diǎn)O是EF中點(diǎn)，連接BO并延長(zhǎng)到G，且GO=BO，連接EG，F(xiàn)G．
（1）試判斷四邊形EBFG的形狀，說(shuō)明理由；
（2）求證：BD⊥BG；
（3）當(dāng)AB=BE=1時(shí)，求EF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/15 8:30:1組卷：1234引用：6難度：0.4
解析
3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且∠OBC=∠OCB．
（1）求證：四邊形ABCD為矩形；
（2）過(guò)B作BE⊥AO于E，∠CBE=3∠ABE，BE=2，求AE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：845引用：9難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四邊形ABCD的面積．