如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）連接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：836引用：4難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，點G為四邊形DEAF對角線交點，則線段GF的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2663引用：10難度：0.5
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2．D是△ABC的邊AB上的一點，E是邊BC邊的中點，過點C作AB的平行線，交DE的延長線于點F，連接CD、BF．
（1）求證：四邊形BDCF是平行四邊形．
（2）已知AC=6，BC=8，AB=10，請?zhí)羁眨?br />①當AD=
時，四邊形CDBF是矩形；
②當AD=
時，四邊形CDBF是菱形．
發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：192引用：4難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AC=6，AB=8，BC=10，D為BC邊上一動點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．
（1）求證：四邊形AEDF是矩形；
（2）在點D運動的過程中，EF的長度是否存在最小值？若存在，請求出最小值，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：72引用：2難度：0.5
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如圖，平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，BE=DF，∠AEC=90°．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）連接BF，若AB=4，∠ABC=60°，BF平分∠ABC，求平行四邊形ABCD的面積．