如圖，在矩形ABCD中，過對(duì)角線AC的中點(diǎn)O作垂線EF分別交邊BC、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AE，CF．
（1）求證：△AOF≌△COE；
（2）判斷四邊形AECF的形狀，并證明．
【答案】（1）見解析過程；
（2）四邊形AECF是菱形，理由見解析過程．
（2）四邊形AECF是菱形，理由見解析過程．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：97引用：3難度：0.4
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1．如圖在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線交AD于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作AC的垂線，垂足為點(diǎn)N，則MO+MN的值是 ．發(fā)布：2025/6/7 2:30:1組卷：41引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在矩形ABCD中，EF垂直平分對(duì)角線BD，BG=DH．
（1）求證：四邊形EGFH為菱形；
（2）若AB=4，BC=8，求BF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：68引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C向BE作垂線，交BE于點(diǎn)F，交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，且滿足AG=DE．
（1）求證：BF=EF；
（2）若AB=2AE=8，求CG的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 3:30:1組卷：181引用：1難度：0.3