在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O．
某學(xué)生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)了如下的事實：

（1）當
AE
AC
=
1
2
=
1
1
+
1
時，有
AO
AD
=
2
3
=
2
2
+
1
（如圖）

（2）當
AE
AC
=
1
3
=
1
1
+
2
時，有
AO
AD
=
2
4
=
2
2
+
2
（如圖）

（3）當
AE
AC
=
1
4
=
1
1
+
3
時，有
AO
AD
=
2
5
=
2
2
+
3
（如圖）

在圖中，當
AE
AC
=
1
1
+
n
時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用n表示
AO
AD
的一般結(jié)論，并給出證明（其中n是正整數(shù)）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：1249引用：10難度：0.3

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1．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是

．
發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：362引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，AD∥BE∥CF，直線l₁、l₂與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．8
發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：5520引用：90難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，AD=3，AB=5，求
DE
BC
的值．
發(fā)布：2025/6/24 23:30:2組卷：4372引用：59難度：0.7
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1．如圖，AD∥BE∥CF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，則DE的長度是 ．