在△ABC中，D為BC邊的中點，E為AC邊上的任意一點，BE交AD于點O．
某學生在研究這一問題時，發(fā)現了如下的事實：
（1）當AEAC=12=11+1時，有AOAD=23=22+1（如圖）
（2）當AEAC=13=11+2時，有AOAD=24=22+2（如圖）
（3）當AEAC=14=11+3時，有AOAD=25=22+3（如圖）
在圖中，當AEAC=11+n時，參照上述研究結論，請你猜想用n表示AOAD的一般結論，并給出證明（其中n是正整數）
AE
AC
=
1
2
=
1
1
+
1
AO
AD
=
2
3
=
2
2
+
1
AE
AC
=
1
3
=
1
1
+
2
AO
AD
=
2
4
=
2
2
+
2
AE
AC
=
1
4
=
1
1
+
3
AO
AD
=
2
5
=
2
2
+
3
AE
AC
=
1
1
+
n
AO
AD
【考點】平行線分線段成比例．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/29 8:0:2組卷：1240引用：10難度：0.3
