為維護我國海洋權(quán)力海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理如圖，海警船A在C島的正西方向，當(dāng)島主發(fā)現(xiàn)有海盜船時，測得海盜船在C島的西北方向上的B處，已知海警測得海盜船在海警船A北偏東60°的位置B上，海警船若以60海里/時的速度航行到海盜船處需要1小時．
（1）問此時海盜船離C島的距離BC是多少海里？
（2）若海盜船以30海里/時的速度向C島出發(fā)，海警船在接到島主報警后以60海里/時的速度向C島出發(fā)，問海警船能否趕在海盜船之前到達(dá)C島進行攔截（2≈1.41，3=1.73）？
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【答案】（1）此時海盜船離C島的距離BC約是42.3海里；
（2）海警船能趕在海盜船之前到達(dá)C島進行攔截．
（2）海警船能趕在海盜船之前到達(dá)C島進行攔截．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：191引用：3難度：0.5
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1．共抓長江大保護，建設(shè)水墨丹青新岳陽，推進市中心城區(qū)污水系統(tǒng)綜合治理項目，需要從如圖A，B兩地向C地新建AC，BC兩條筆直的污水收集管道，現(xiàn)測得C地在A地北偏東45°方向上，在B地北偏西68°方向上，AB的距離為7km,求新建管道的總長度．（結(jié)果精確到0.1km,sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，≈1.41）2發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：831引用：8難度：0.7 -
2．如圖，測量船在點D處，測得小島最東端（A點處）的方向角為北偏西67.5°，最西端（B點處）的方向角為北偏西30°，已知此時船到直線AB的距離是2000米，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出小島東西長度AB的距離．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，tan67.5°≈2.41，cos67.5°≈0.39，sin67.5°≈0.92）3發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：194引用：3難度：0.5 -
3．為了維護我國海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實行了常態(tài)化巡航管理．如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時60海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行1小時到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東30°方向上．
（1）求B處到燈塔P的距離；
（2）已知燈塔P的周圍50海里內(nèi)有暗礁，若海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：1103引用：6難度：0.5
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