探究：如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥m于點(diǎn)D，CE⊥m于點(diǎn)E，求證：△ABD≌△CAE．
應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，求證：DE=BD+CE．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7093引用：6難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE，DE，DC．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：2833引用：19難度：0.1 -
2．如圖，在正五邊形ABCDE中，在AB，BC邊上分別取點(diǎn)M，N，使AM=BN，連接AN，EM交于點(diǎn)O，則∠EON=．發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，AE=CF，過(guò)點(diǎn)A、C分別作EF的垂線，垂足為G、H．
（1）求證：△AGE≌△CHF；
（2）連接AC，線段GH與AC是否互相平分？請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：2899引用：9難度：0.5