如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE，DE，DC．
（1）求證：△ABE≌△CBD；
（2）若∠CAE=30°，求∠EDC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/15 20:0:1組卷：2835引用：19難度：0.1
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CD∥BA，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)P作PE⊥AP交CD于E，求證：AP=EP．發(fā)布：2025/6/21 3:30:1組卷：18引用：1難度：0.7 -
2．如圖，∠ACB=90°，AC=CD，過點(diǎn)D作AB的垂線交AB的延長線于點(diǎn)E．若AB=2DE，則∠BAC的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：5809引用：13難度：0.3 -
3．如圖，已知等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面結(jié)論：①∠APO=∠ACO；②∠APO+∠PCB=90°；③PC=PO；④AO+AP=AC；其中正確的有 ．（填上所有正確結(jié)論的序號）發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：3288引用：14難度：0.4