如圖，正方形ABCD中，E為AB上一點(diǎn)，連結(jié)CE，作DM⊥CE于點(diǎn)M．
（1）求證：△DCM∽△CEB；
（2）若正方形邊長(zhǎng)為6，且E為AB中點(diǎn)，求DM的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）DM的長(zhǎng)度是．
（2）DM的長(zhǎng)度是
12
5
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/29 19:30:1組卷：27引用：1難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E，F(xiàn)為線段AC上兩動(dòng)點(diǎn)（不與A，C點(diǎn)重合），且∠EBF=45°．
（1）求證：△ABF∽△BEF．
（2）試說明無論點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AC上怎樣運(yùn)動(dòng)，總有．（BEBF）2=CEAF發(fā)布：2025/5/31 1:30:2組卷：105引用：1難度：0.6 -
2．如圖?ABCD中，Q是CD上的點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)P，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，若DQ：CQ=4：1，則AP：PR=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 23:0:1組卷：547引用：1難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形△ACB的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)P為BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為AC上的一點(diǎn)，連接AP、PD，∠APD=60°．
（1）求證：△ABP∽△PCD；
（2）若PC=2，求CD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/31 1:30:2組卷：1863引用：18難度：0.6