如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F為線段AC上兩動點（不與A，C點重合），且∠EBF=45°．
（1）求證：△ABF∽△BEF．
（2）試說明無論點E，F在線段AC上怎樣運動，總有（BEBF）2=CEAF．
（
BE
BF
）
2
=
CE
AF
【考點】相似三角形的判定與性質；正方形的性質．
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 1:30:2組卷：105引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D、E在邊AB上，CE2=BE?DE．
（1）求證：∠DCE=45°；
（2）當AC=3，AD=2BD時，求DE的長．發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：356引用：1難度：0.4 -
2．如圖，已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，正方形DEFG的頂點D、E分別在邊AC、AB上，點F、G在邊BC上，那么AD的長是．發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：347引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是CD上一點，AE⊥EF，有下列結論：①∠BAE=30°；②S△ABE=4S△ECF；③CF=CD；④△ABE∽△AEF．正確結論的個數是（ ?。?/h2>13發(fā)布：2025/6/1 8:30:1組卷：873難度：0.9