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菁優(yōu)網(wǎng)古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題,不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式.只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中,形如x2+ax=b2(a>0,b>0)的方程的圖解法是:如圖,以
a
2
和b為兩直角邊作Rt△ABC,再在斜邊上截取
BD
=
a
2
,則AD的長就是所求方程的一個解.
(1)若a=4,b=3,求圖中線段AD的長,并驗證線段AD的長是方程x2+4x=32的一個解.
(2)現(xiàn)在我們知道一元二次方程若有實數(shù)解都有兩個,若圖中線段AD的長為m,那么方程x2+ax=b2(a>0,b>0)的一個解記為x1=m,請?zhí)骄吭摲匠痰牧硪粋€解x2是否也可用圖中相關(guān)線段的長來表示?若可以,請用相關(guān)線段的長表示另一個解x2,若不可以,請說明理由.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/26 13:0:2組卷:40引用:2難度:0.5
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