觀察按下列規(guī)律排列成的一列數(shù):
1,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51,16,……
這列數(shù)也可分組排列:(1),(12,21),(13,22,31),(14,23,32,41),……
(1)如果按分組排列,請問2202從左到右依次在第幾組?
(2)如果2202是原數(shù)列中的第m個數(shù),請先求出m的值,再求該數(shù)列中前m個數(shù)的乘積;
(3)在原數(shù)列中,未經(jīng)約分且分母為3的數(shù)記為a,與它相鄰的后一個數(shù)記為b,是否存在這樣的兩個數(shù)a和b,使得ab=1650?如果存在,請寫出a和b的值;若不存在,請說明理由.
1
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,
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,
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,
3
2
,
4
1
2
202
2
202
【考點】規(guī)律型:數(shù)字的變化類.
【答案】(1)第203組;
(2);
(3)a=33,b=50.
(2)
1
20503
(3)a=33,b=50.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/14 3:0:1組卷:95引用:1難度:0.6
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1.(1)計算:1-2+3-4+5-6…+99-100;
(2)計算:2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:46引用:1難度:0.6 -
2.下列排列的每一列數(shù),研究它的排列有什么規(guī)律?并填出空格上的數(shù).
(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…
(2)-2,4,-6,8,-10,,,…
(3)1,0,-1,1,0,-1,,,.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:49引用:2難度:0.3 -
3.在求1+2+22+23+24+25+26的值時,小明發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的2倍,于是他設(shè):S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2,得:2S=2+22+23+24+25+26+27 ②;②-①得2S-S=27-1,S=27-1,即1+2+22+23+24+25+26=27-1.
(1)求1+3+32+33+34+35+36的值;
(2)求1+a+a2+a3+…+a2016(a≠0且a≠1)的值.發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:106引用:2難度:0.3