如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形
（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 （a+b）（a+b）；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 （a-b）（a-b）．（用含a、b代數(shù)式表示）
（2）仔細(xì)觀察圖2，利用圖2中存在的面積關(guān)系，直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a-b）2，（a+b）2，4ab之間的等量關(guān)系
（3）利用（2）中得出的結(jié)論解決下面的問(wèn)題：已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）；（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：445引用：3難度：0.3
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1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長(zhǎng)差是（ ）發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：207引用：4難度：0.6 -
2．學(xué)習(xí)整式乘法時(shí)，老師拿出三種型號(hào)卡片，如圖1．
（1）利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，計(jì)算：（a+2b）（a+b）=；
（2）選取1張A型卡片，4張C型卡片，則應(yīng)取 張B型卡片才能用它們拼成一個(gè)新的正方形，此新的正方形的邊長(zhǎng)是 （用含a,b的代數(shù)式表示）；
（3）選取4張C型卡片在紙上按圖2的方式拼圖，并剪出中間正方形作為第四種D型卡片，由此可檢驗(yàn)的等量關(guān)系為 ；
（4）選取1張D型卡片，3張C型卡片按圖3的方式不重復(fù)的疊放長(zhǎng)方形MNPQ框架內(nèi)，已知NP的長(zhǎng)度固定不變，MN的長(zhǎng)度可以變化，且MN≠0．圖中兩陰影部分（長(zhǎng)方形）的面積分別表示為S1，S2，若S1-S2=3b2，則a與b有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：3721引用：6難度：0.1 -
3．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2016引用：6難度：0.5