如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形（a＞b），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形
（1）你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 （a+b）（a+b）；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 （a-b）（a-b）．（用含a、b代數(shù)式表示）
（2）仔細(xì)觀察圖2，利用圖2中存在的面積關(guān)系，直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a-b）2，（a+b）2，4ab之間的等量關(guān)系
（3）利用（2）中得出的結(jié)論解決下面的問題：已知a+b=7，ab=6，求代數(shù)式（a-b）的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）；（a-b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 20:0:1組卷：446引用：3難度：0.3
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1．如圖是用4個(gè)全等的長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形，將圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個(gè)等式，這個(gè)等式為．發(fā)布：2025/6/23 19:0:1組卷：340引用：3難度：0.7 -
2．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個(gè)問題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x和y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中x＞y,能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問題的圖形是（ ）
發(fā)布：2025/6/22 15:30:1組卷：2383引用：20難度：0.7 -
3．圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2 的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是．
（2）用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．
【方法1】S陰影=；
【方法2】S陰影=；
（3）觀察圖2，寫出（a+b）2，（a-b）2，ab 這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
發(fā)布：2025/6/24 1:30:2組卷：1422引用：10難度：0.3