某校為了提高教師身心健康號召教師利用空余時間參加陽光體育活動．現(xiàn)有5名男教師，3名女教師報名，有慢跑、游泳、瑜伽三個可選項目，本周隨機選取2人參加，每名女教師至多從中選擇參加2項活動，且選擇參加1項或2項的可能性均為
1
2
；每名男教師至少從中選擇參加2項活動，且選擇參加2項或3項的可能性也均為
1
2
．每人每參加1項活動可獲得“體育明星”積分10分，選擇參加幾項活動彼此互不影響，求：
（1）在有女教師參加活動的條件下，恰有一名女教師參加活動的概率；
（2）記隨機選取的兩人得分之和為X，參加活動的女教師人數(shù)為Y：
（i）求X與Y的關系；
（ii）求兩人得分之和X的數(shù)學期望E（X）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/21 8:0:9組卷：28引用：1難度：0.5

相似題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N^*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①
n
∑
t
=
0
f
（
2
t
）
＜
1
2
＜
n
∑
t
=
1
f
（
2
t
-
1
）
；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（　　）
A．①和②均為真命題 B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題 D．①為假命題，②為真命題
發(fā)布：2024/11/15 0:0:4組卷：88引用：1難度：0.6
解析
2．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點數(shù)記為得分，則得分的均值為
．
發(fā)布：2024/11/15 2:30:2組卷：36引用：2難度：0.7
解析
3．若離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1

P
a
2

a
2
2

則X的數(shù)學期望E（X）=（　?。?/h2>
A．2 B．2或
1
2
C．2和
1
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/11/14 15:0:1組卷：132引用：1難度：0.8
解析

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A．①和②均為真命題	B．①和②均為假命題
C．①為真命題，②為假命題	D．①為假命題，②為真命題

1．已知隨機變量ξ～B（2n,p），n∈N*，n≥2，0＜p＜1，記f（t）=P（ξ=t），其中t∈N，t≤2n,現(xiàn)有如下命題：①n∑t=0f（2t）＜12＜n∑t=1f（2t-1）；②若np=6，則f（t）≤f（12），下列判斷正確的是（ ）